estos métodos nos sirven para conocer los valores de las incógnitas como ya lo vimos con el método de cramer, solo que el método de gauss y gauss Jordán son mas censillos de elaborar cuando se tienen mas de 4 incógnitas.
Metodo de Gauss-Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal
El método de Gauss que se debe al matemático alemán Johann Carl Friedrich Gauss, es una generalización del método de reducción, que utilizamos para eliminar una incógnita en los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Consiste en la aplicación sucesiva del método de reducción, utilizando los criterios de equivalencia de sistemas, para transformar la matriz ampliada con los términos independientes (
) en una matriz triangular, de modo que cada fila (ecuación) tenga una
incógnita menos que la inmediatamente anterior. Se obtiene así un
sistema, que llamaremos escalonado, tal que la última ecuación tiene una
única incógnita, la penúltima dos incógnitas, la antepenúltima tres
incógnitas, ..., y la primera todas las incógnitas.Aquí les dejo estos dos métodos en un formato de excel junto con el de cramer 4x4, para que nada mas lo descarguen y cambien los valores y su tarea estará echa en segundos.
MATRIZ INVERSA
METODOS GAUSS, CRAMER Y GAUSS JORDAN.
que cumplen con la expresión, si es que existen.